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初一数学竞赛题及答案

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        初一数学竞赛题及答案,初中同学怎么学习,轻轻家教为大家搜集信息如下,希望对您有所帮助。

初一数学竞赛题及答案

  一、选择题

  1.已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根,则m的值是( )

  (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1

  2.已知a+2=b-2==2001,且a+b+c=2001k,那么k的值为( )。

  (A)1/4 (B)4 (C)-1/4 (D)-4

  3.某服装厂生产某种定型冬装,9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本),10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变),销售件数比9月份增长80%,那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长( )。

  (A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62%

     

     

  其中,一定正确的有( )。

  (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

  6.能整除任意三个连续整数之和的最大整数是( )。

  (A)1 (B)2 (C)3 (D)6

  

  二、填空题

  9.若(m+n)人完成一项工程需要m天,则n个人完成这项工程需要_______天。(假定每个人的工作效率相同)

  10.如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值是7,那么当x=2时该式的值是_________.

  11.如果把分数的分子,分母分别加上正整数a,b,结果等于那么a+b的最小值是_____.

  12.已知数轴上表示负有理数m的点是点M,那么在数轴上与点M相距个单位的点中,与原点距离较远的点所对应的数是___________.

  13.a,b,c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字,并且a则可能取得的最大值是_______.

  14.三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000,则a+b+c=_________.

  15.汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员揿一声喇叭,4秒后听到回声,已知声音的速度是每秒340米,听到回响时汽车离山谷的距离是_____米

  16.今天是星期日,从今天算起第天是星期________.

  三、解答题

  17.依法纳税是每个公民的义务,中华人民共和国个人所得税法规定,有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税:

  级别 全月应纳税所得额 税率(%)

  1 不超过500元部分 5

  2 超过500元到2000元部分 10

  3 超过2000元到5000元部分 15

  … … …

  1999年规定,上表中“全月应纳税所的额”是从收入中减除800元后的余额,例如某人月收入1020元,减除800元,应纳税所的额是220元,应交个人所得税是11元,张老师每月收入是相同的,且1999年第四季交纳个人所得税99元,问张老师每月收入是多少?

  18.如图,在六边形的顶点处分别标上数1,2,3,4,5,6,能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和

                                          

  (1)大于9?

  (2)小于10?如能,请在图中标出来;若不能,请说明理由

  19.如图,正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD边上的点,AE,DE,BF,AF把正方形分成8小块,各小块的面积分别为试比较与的大小,并说明理由。

                                          

  20.(1)图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2),(3),(4)(5)的木块。

                        

  我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表:

  图 顶点数 棱数 面数

  (1) 8 12 6

  (2)

  (3)

  (4)

  (5)

  (2)观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,面数之间的数量关系,这种数量关系是:_______________.

  (3)图(6)是用虚线画出的正方体木块,请你想象一种与图(2)~(5)不同的切法,把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线,则该木块的顶点数为_____,棱数为____,面数为_______。

  这与你(2)题中所归纳的关系是否相符?

  第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试

  一、1.C. 2.B 3.B. 4.c. 5.c. 6.C. 7.A.

  8.D.

  二、9. 1 O.-1 7. 1 1.28. 1 2.2m.

  1 3.1 6. a≤b≤c,∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a.要使2c-2a取得最大值,就应使c尽可能大且a尽可能小. a是三位数的百位数字,故a是1~9中的整数,又a≤c,故个位数字c最大可取9,a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l 6.

  1 4.4 2.a(bbc+1)=24×5 3.(1)当a=5时,此时b、c无解.(2)当a=2时,b=3,c=37.故a+b+c=2+3+37=4 2.

  1 5.640.设鸣笛时汽车离山谷x米,听到回响时汽车又开8 0(米).此间声音共行(2x一8 O)米,于是有2z一80=34O×4,解得x=72O,7 2 O-8 O=6 4 O.

  1 6.三. 11 1 ll=1 5 8 7 3×7,2000=333×6+2, 11 1…1被7除的余数与1 1被7除的余数相同.

  11=7×1+4 从今天算起的第11 1…1天是星期三.

  三、1 7.如果某人月收入不超过1 3 00元,那么每月交纳个人所得税不超过2 5元;如果月收入超过1 3 oo元但不超过2 8 OO元,那么每月交纳个人所得税在2 5~1 7 5元之间;如果月收入超过2 8 OO元,那么每月交纳个人所得税在1 7 5元以上.

  张老师每月交个人所得税为9 9÷3=33(元),他的月收入在1 3 00~2 800元之间.设他的月收人为x元,得(x一1 300)×1 O%+5 OO×

  5%=3 3,解得x=1 3 8 O(元).

  1 8.(1)能,如图.

  (2)不能.…

  如图,设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f.它们任意相邻三数和大于1 O,即大于或等于11.所以a+b+f≥11,b+c+d≥11,c+d+e≥11,d+e+f≥11,e+f+a≥11,f+a+b≥11.

  则每个不等式左边相加一定大于或等于6 6,即

  3(a+b+c+d+e+f)≥6 6.

  故(a+b+c+d+e+f)≥22.

  而1+2+3+4+5+6=21,所以不能使每三个相邻的数之和都大于1O.

  1 9.结论:53=S2+S7+S8. 2 O. (1)

  图 顶点数 棱 数 面 数

  (2) 6 9 5

  (3) 8 1 9 6

  (4) 8 1 3 7

  (5) 1 O 1 5 7

  (2)顶点数+面数=棱数+2.

  (3)按要求画出图,验证(2)的结论.

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