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初一数学有理数考前复习

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       初一数学有理数考前复习,初中同学怎么学习,轻轻家教为大家搜集信息如下,希望对您有所帮助。

 初一有理数考前复习(一)

  1、正数和负数的有关概念

  (1)正数:比0大的数叫做正数;

  负数:比0小的数叫做负数;

  0既不是正数,也不是负数。

  (2)正数和负数表示相反意义的量。

  2、有理数的概念及分类

  有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类:

  3、有关数轴

  (1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

  (2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不一定都是有理数。

  (3)数轴上,右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧,表示负数的点在原点的左侧。

  4、绝对值与相反数

  (1)绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做a的绝对值,记作:

  一个正数的绝对值等于本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.

  (2)相反数:符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

  若a、b互为相反数,则a+b=0;

  相反数是本身的是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。

  (3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

  任何数的绝对值是非负数。

  最小的正整数是1,最大的负整数是-1。

  5、利用绝对值比较大小

  两个正数比较:绝对值大的那个数大;

  两个负数比较:先算出它们的绝对值,绝对值大的反而小。

  初一数学有理数考前复习(二)

  6、有理数加法

  (1)符号相同的两数相加:和的符号与两个加数的符号一致,和的绝对值等于两个加数绝对值之和.

  (2)符号相反的两数相加:当两个加数绝对值不等时,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时,两个加数互为相反数,和为零.

  (3)一个数同零相加,仍得这个数.

  加法的交换律:a+b=b+a

  加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  7、有理数减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式,负数前面的加号可以省略不写.

  例如:14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式:14+12 -25-17,可以读作“正14加12减25减17”,也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

  9、有理数的乘法

  两个数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

  第一步:确定积的符号 第二步:绝对值相乘

  10、乘积的符号的确定

  几个有理数相乘,因数都不为 0 时,积的符号由负因数的个数确定:当负因数有奇数个时,积为负;

  当负因数有偶数个时,积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

  11、倒数:乘积为1的两个数互为倒数,0没有倒数。

  正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

  倒数是本身的只有1和-1。

  12、有理数的除法

  除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  13、有理数的乘方

  (1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.

  ,读作:a的n次方,表示n个a相乘;其中,a是底数,n是指数,称为幂。

  (2)正数的任何次幂都是正数.

  负数的奇数次幂是负数,

  负数的偶数次幂是正数.

  (3)一个数的平方为它本身,这个数是0和1;

  一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。

  14、科学计数法

  一般情况下,把大于10的数表示成

  (n为正整数)的形式时,为了统一标准,规定了a的范围,(1≤a<10),这种记数方法叫做科学记数法。

  15、有理数混合运算

  有理数混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里的。

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