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初一数学有理数知识点总结

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         初一数学有理数知识点总结,初中同学怎么学习,轻轻家教为大家搜集信息如下,希望对您有所帮助。

 初一数学有理数知识点总结(一)

  正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

  以前学过的0以外的数叫做正数。

  数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。

  在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

  1.2有理数 1.2.1有理数

  正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。

  整数和分数统称有理数。

  1.2.2数轴

  概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

  数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

  注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

  ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

  注:一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与 原点的距离是a个单位长度。

  1.2.3相反数

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

  数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

  在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。

  1.2.4绝对值

  一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

  一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

  在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。

  比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

  初一数学有理数知识点总结(二)

  ⑵两个负数,绝对值大的反而小。

  1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法

  有理数的加法法则:

  ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  ⑵绝对值不相等的饿异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

  ⑶一个数同0相加,仍得这个数。

  加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a

  加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。

  (a+b)+c=a+(b+c)

  1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行。

  有理数减法法则:

  减去一个数,等于加这个数的相反数。 a-b=a+(-b)

  1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法

  有理数乘法法则:

  两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

  任何数同0相乘,都得0。

  乘积是1的两个数互为倒数。

  几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数。

  负因数的个数是奇数时,积是负数。

  乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。ab=ba

  乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

  (ab)c=a(bc)

  乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

  a(b+c)=ab+ac

  数字与字母相乘的书写规范:

  ⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用“”

  ⑵数字与字母相乘,当系数是1或-1时,1要省略不写。

  ⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。

  去括号法则( 多练习,才能信手拈来! ):

  括号前是“+”,把括号和括号前的“+”去掉,括号里各项都不改变符号。

  括号前是“-”,把括号和括号前的“-”去掉,括号里各项都改变符号。

  括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

  1.4.2有理数的除法

  有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  a÷b=a•1/b(b≠0)

  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

  0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算。

  乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。

  1.5有理数的乘方 1.5.1乘方

  求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。

  在an中,a叫做底数,n叫做指数,

  当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

  负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

  正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

  有理数混合运算的运算顺序:

  ⑴先乘方,再乘除,最后加减;

  ⑵同极运算,从左到右进行;

  ⑶如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行

  初一数学有理数知识点总结(三)

  1.5.2科学记数法

  科学记数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数。

  用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。

  1.5.3近似数和有效数字

  近似数:接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

  精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。

  有效数字:从一个数的左边第一个非0 数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。

  对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。

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