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初一数学全册知识点汇总

       初一数学全册知识点汇总,初中同学怎么学习,轻轻家教为大家搜集信息如下,希望对您有所帮助。

 初一数学全册知识点汇总(一)

  知识点一、正数与负数

  ①在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

  ②大于0的数叫正数。

  ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

  ④搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

  知识点二、有理数的定义

  正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 用m/n(其中m,n是整数,n≠0)表示有理数。

  通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。

  数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

  在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

  数轴上的点和有理数的关系:

  所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

  数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

  一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

  知识点三、有理数的运算法则

  (1)有理数的加法法则:

  1. 同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;

  2. 绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  3. 一个数与零相加仍得这个数;

  4. 两个互为相反数相加和为零。

  ⑵有理数的减法法则:

  减去一个数等于加上这个数的相反数。

  补充:去括号与添括号:

  去括号法则:括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”号时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号。

  添括号法则:在“+”号后边添括号,括到括号内的各项都不变;在“-”号后边添括号,括到括号内的各项都要变号。

  ⑶有理数的乘法法则:

  ① 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

  ② 任何数与零相乘都得零;

  ③ 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;

  ④ 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。

  ⑷有理数的除法法则:

  法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;

  法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  ⑸有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的给果叫做幂。

  正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

  ⑹有理数的运算顺序:

  有理数的混合运算法则即先算乘方或开方, 再算乘法或除法,后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号。

  [5*(4-5+5)]÷5

  =(5*4)÷5

  =4

  ⑺运算律:

  ①加法的交换律:a+b=b+a;

  ②加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c);

  ③乘法的交换律:ab=ba;

  ④乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  ⑤乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac;

  注:除法没有分配律。

  数学合并同类项知识要点

  【同类项】

  ①同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms)。

  ②所有的常数项都是同类项。

  【合并同类项】

  ①.合并同类项的定义:把多项式中的同类项,叫做合并同类项(unite like terms)。

  ②合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。

  

  

      初一数学全册知识点汇总(二)

  平行线与相交线

  一、互余、互补、对顶角

  1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质:同角(或等角)的余角相等。

  2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质:同角(或等角)的补角相等。

  3、两条直线相交,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质:对顶角相等。

  4、两条直线相交,有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补)

  二、三线八角: 两直线被第三条直线所截

  ①在两直线的相同位置上,在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。

  ②在两直线之间(内部),在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。

  ③在两直线之间(内部),在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。

  三、平行线的判定

  ①同位角相等

  ②内错角相等 两直线平行

  ③同旁内角互补

  四、平行线的性质

  ①两直线平行,同位角相等。 ②两直线平行,内错角相等。 ③两直线平行,同旁内角互补。

  五、尺规作图(用圆规和直尺作图)

  ①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。

  第三章 三角形

  一、认识三角形

  1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

  2、三角形三边的关系:两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。

  (已知三条线段确定能否组成三角形,已知两边求第三边的取值范围)

  3、三角形的内角和是180°;直角三角形的两锐角互余。

  锐角三角形 (三个角都是锐角)

  4、三角形按角分类直角三角形 (有一个角是直角)

  钝角三角形 (有一个角是钝角)

  5、三角形的特殊线段:

  a) 三角形的中线:连结顶点与对边中点的线段。 (分成的两个三角形面积相等)

  b) 三角形的角平分线:内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。

  c) 三角形的高:顶点到对边的垂线段。 (每一种三角形的作图)

  二、全等三角形:

  1、全等三角形:能够重合的两个三角形。

  2、全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等。

  3、全等三角形的判定:

  判定方法

  内 容

  简称

  边边边

  三边对应相等的两个三角形全等

  SSS

  边角边

  两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等

  SAS

  角边角

  两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等

  ASA

  角角边

  两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

  AAS

  斜边直角边

  斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

  HL

  注意:三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等;AAA

  两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA

  4、全等三角形的证明思路:

  条 件

  下一步的思路

  运用的判定方法

  已经两边对应相等

  找它们的夹角

  SAS

  找第三边

  SSS

  已经两角对应相等

  找它们的夹边

  ASA

  找其中一个角的对边

  AAS

  已经一角一边

  找另一个角

  ASA或AAS

  找另一边

  SAS

  5、三角形具有稳定性,

  三、作三角形

  1、已经三边作三角形

  2、已经两边与它们的夹角作三角形

  3、已经两角与它们的夹边作三角形(已经两角与其中一角的对边转化成这种情况)

  4、已经斜边与一条直角边作直角三角形

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