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初一数学整式的加减知识点总结

        初一数学整式的加减知识点总结,初中同学怎么学习,轻轻家教为大家搜集信息如下,希望对您有所帮助。

 初一数学知识点(一)

  整式的加减

  1.单项式:

  在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

  2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;

  系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

  3.多项式:几个单项式的和叫多项式.

  4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;

  多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;

  注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2 +bx+c和x2 +px+q是常见的两个二次三项式.

  5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

  整式分类为: 多项式、单项式 .

  6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

  7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.

  8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;

  若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

  9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.

  10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).

  注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

  一元一次方程

  1.等式与等量:用“=”号连接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!

  2.等式的性质:

  等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

  等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.

  3.方程:含未知数的等式,叫方程.

  4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;

  注意:“方程的解就能代入”!

  5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

  6.一元一次方程:

  只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

  8.一元一次方程的最简形式: ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

  9.一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括号 „„ 移项 „„ 合并同类项 „„ 系数化为1 „„ (检验方程的解).

  10.列一元一次方程解应用题:

  (1)读题分析法:„„„„ 多用于“和,差,倍,分问题”

  仔细读题,找出表示相等关系的关键字,

  例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,

  利用这些关键字列出文字等式,

  并且据题意设出未知数,

  最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.

  (2)画图分析法: „„„„ 多用于“行程问题”

  利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,

  仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,

  通过图形找相等关系是解决问题的关键,

  从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),

  填入有关的代数式是获得方程的基础.

  11.列方程解应用题的常用公式: (1)行程问题: 距离=速度·时间

  (2)工程问题: 工作量=工效·工时

  (3)比率问题: 部分=全体·比率

  (4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

  (5)商品价格问题: 售价=定价·折· 10 1 ,利润=售价-成本,

  (6)周长、面积、体积问题:

  C圆=2πR,

  S圆=πR2 ,

  C长方形=2(a+b),

  S长方形=ab,

  C正方形=4a,

  S正方形=a2,

  S环形=π(R2-r2),

  V长方体=abc ,

  V正方体=a3,

  V圆柱=πR2h ,

  V圆锥=1/3πR2 h.

  初一数学知识点(二)

  图形认识初步

  1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别:

  2.直线公理:经过两点有且只有一条直线.

  3.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.

  4.比较线段长短的两种方法:

  ①圆规截取比较法; ②刻度尺度量比较法

  5.

  用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;

  用圆规可以画出线段的和、差、倍

  6.

  角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;

  这个公共端点叫做角的顶点;

  这两条射线叫做角的边.

  7.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线....8.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

  9.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。

  10.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足

  11.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

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