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初一数学练习题知识点总结

        初一数学练习题知识点总结,初中同学怎么学习,轻轻家教为大家搜集信息如下,希望对您有所帮助。

 初一数学知识点(一)

  有理数

  1.有理数:

  (1)

  凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0) 形式的数,都是有理数.

  正整数、0、负整数统称整数;

  正分数、负分数统称分数;

  整数和分数统称有理数.

  注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;

  (2)注意:

  有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;

  这三个数把数轴上的数分成四个区域,

  这四个区域的数也有自己的特性;

  2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

  3.相反数:

  (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

  (2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

  (3)相反数的和为0 <-> a+b=0 <-> a、b互为相反数.

  4.绝对值:

  (1)正数的绝对值是其本身,

  0的绝对值是0,

  负数的绝对值是它的相反数;

  注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  5.有理数比大小:

  (1)正数的绝对值越大,这个数越大;

  (2)正数永远比0大,负数永远比0小;

  (3)正数 大于一切负数;

  (4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;

  (5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

  (6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.

  6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

  注意:0没有倒数;若 a≠0,那么a的倒数是a

  1;

  倒数是本身的数是±1;

  若ab=1,那么a、b互为倒数;

  若ab=-1,那么a、b互为负倒数.

  7. 有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数.

  8.有理数加法的运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b+a ;

  (2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

  10 有理数乘法法则:

  (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

  (2)任何数同零相乘都得零;

  (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

  11 有理数乘法的运算律:

  (1)乘法的交换律:ab=ba;

  (2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac

  12.有理数除法法则:

  除以一个数等于乘以这个数的倒数;

  初一数学知识点(二)

  13.有理数乘方的法则:

  (1)正数的任何次幂都是正数;

  (2)

  负数的奇次幂是负数;

  负数的偶次幂是正数;

  注意:当n为正奇数时: (-a)n =-an 或(a -b)n =-(b-a)n ,

  当 n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n =(b-a)n .

  14.乘方的定义:

  (1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

  (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

  (3)a2 是重要的非负数,即a2 ≥0;若a2 +|b|=0  a=0,b=0;

  15.科学记数法:

  把一个大于10的数记成a×10n 的形式,

  其中a是整数数位只有一位的数,

  这种记数法叫 科学记数法.

  16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

  17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减;

  注意:怎样算简单,怎样算准确,是数学计算的最重要的原则.

  19.特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

  代数初步知识

  1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.

  注意:用字母表示数有一定的限制,

  首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,

  其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;

  单独一个数或一个字母也是代数式.

  2.列代数式的几个注意事项:

  (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写;

  (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号;

  (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面

  (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式

  (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系

  (6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做 a-b和b-a

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