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初一上册数学复习辅导

        初一上册数学复习辅导,初中同学怎么学习,轻轻家教为大家搜集信息如下,希望对您有所帮助。

第一章 丰富的图形世界

  1、 生活中常见的几何体:圆柱、 、正方体、长方体、 、球

  2、 常见几何体的分类:球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)

  3、 平面图形折成立体图形应注意:侧面的个数与底面图形的边数相等。

  4、 圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个 和一个 ;圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ;正方体表面展开图是一个 和两个小正方形,;长方形的展开图是一个大 和两个 。

  5、 特殊立体图形的截面图形:

  (1)长方体、正方形的截面是:三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、 。

  (2)圆柱的截面是: 、圆

  (3)圆锥的截面是:三角形、 。

  (4)球的截面是:

  6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图,从 看到的图叫做左视图,从 看到的图叫做俯视图。

  7、常见立体图形的俯视图 几何体长方体正方体圆锥圆柱球

  主视图正方形长方形

  俯视图长方形圆圆

  左视图长方形正方形

  8、点动成 ,线动成 ,面动成 。

  第二章 有理数

  1 、正数与负数

  在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

  与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

  2 、有理数

  (1) 正整数、0、负整数统称 ,正分数和负分数统称 。

  整数和分数统称 。0既不是 数,也不是 数。

  (2) 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。

  数轴三要素:原点、 、单位长度。

  在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做 。

  (3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

  例:2的相反数是 ;-2的相反数是 ;0的相反数是

  (4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

  一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

  3 、有理数的加减法

  (1)有理数加法法则:

  ①同号两数相加,取相同的 ,并把绝对值 相加。

  ②绝对值不相等的异号两数相加,取 符号,并用 减去较小的绝对值。

  互为相反数的两个数相加和为0。

  ③一个数同0相加,仍得这个数。

  (2) 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

  4、 有理数的乘除法

  (1) 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

  (2) 乘积是1的两个数互为倒数。例:- 的倒数是 ;绝对值是 ;相反数是 。

  (3) 有理数除法法则1:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  有理数除法法则2:两数相除,同号得 ,异号得 ,并把 相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  (4) 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。

  负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。

  第三章、字母表示数

  1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。

  注意:单独一个数和一个 也是 。

  2、求代数式值要注意:字母的取值必须确保代数式有意义;字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。

  3、代数式的系数应包括这一项前的符号;如果代数式的某一项只含有字母因数,它的系数就是1或-1,而不是0。

  4、同类项所含的 相同;相同字母的 也相同。

  注意:同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;几个常数项也是同类项。

  5、合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加, 不变。

  6、去括号法则:

  (1)括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里的

  (2)括号前市“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里

  第四章 平面图形及位置关系

  1、直线、射线、线段

  (1) 直线、射线、线段的区别:直线 端点:射线 个端点:线段有 个端点。

  (2) 线段公理:两点的所有连线中,线段 (两点之间,线段最短)。

  连接两点间的线段的长度,叫做 。

  (3)线段的比较方法:叠和法和度量法。

  (4)线段的中点:如果M是AB的中点,那么 ;反之,如果点M在

  线段AB上,并且有(AB=BM),那么点M是AB的中点。

  例:C是线段AB的中点,可得AC= = ,或者2AC= =AB,

  AC+ =AB , BC=AB- 。

  2、角的度量与表示

  (1) 1度=  ; 1分=  ; 1周角= 度 ;1平角=   度=  周角

  (2)角的三种表示方法:用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如:

  3、 角的比较与运算

  (1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

  (2)角平分线把一个角分成两个相等的角,角平分线是一条射线。

  如果射线OC是

  <aob=2<boc=    ,<aoc+ ="

  4、平行线

  (1)如何画平行线?

  (2)平行线的性质1:过直线外一点          与已知直线平行;

  平行线的性质2:两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也    。

  5、垂直

  (1) 如何画垂线?

  (2) 垂线的性质1:过一点 一条直线与已知直线 。

  垂线的性质2:直线外一点与直线上任意一点的连线中, 最短。

  垂直的性质3:点到直线的距离。

  6、 有趣的七巧板:

  七巧板是由5个等腰直角三角形,一个 ,一个 组成的。

  第五章 一元一次方程

  1、 从算式到方程

  方程是含有未知数的等式。

  方程都只含有一个未知数x,未知数x的指数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程。

  就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

  2、等式的性质:

  (1). 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  (2) 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

  3、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。(要移就得变)

  4、在日历牌中,一个竖列上相邻两个数相差 , 的数比 的数大7;一个横行上相邻的两个数相差 , 的数比 的数大1。

  5、常用体积公式:

  长方形的体积=长X宽X ; 正方形的体积=边长X边长X边长 ;

  棱柱的体积= x高; 圆柱的体积=底面积X ;

  圆锥的体积= X高。

  6、常用的相等关系:

  (1)利润=售价- ;利润率=利润÷成本(进价)

  (2) 利息=本金X利率X ; 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期数)

  利息税=利息X税率=本金X利率X X ;

  贷款利息=贷款金额X X 。

  7、行程问题的主要类型及相等关系:

  (1) 追及问题:甲乙同向不同地,则:追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。

  (2) 问题:甲乙相向而行,则:甲走的路程+ =总路程。

  8、解应用题的关键是 。

  第六章生活中的数据

  1、把一个大于10的数表示成 的形式(其中1≤a<10,n为正整数),就叫 。

  (从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。)

  2、扇形统计图的性质:各扇形分别代表每部分在 ;各扇形占整个圆的百分比之和为 。

  3、 (1) 扇形圆心角的度数= X该部分占总体的 ;

  (2) 每部分占总体的百分比=部分数量÷ =该部分所对应圆心角的度数与 的比。

  4、制作扇形统计图的步骤是什么?

  5、各统计图的特点:

  (1)扇形统计图能清楚地表示出 ;

  (2)折线统计图能清楚地反映 ;

  (3)条形统计图能清楚地表现出 。

  第七章 可能性

  必然事件:事先能肯定它

  确定事件{不可能事件:事先能肯定它一定

  事件{不确定事件:事先无法肯定它

  1、事情发生的可能性的大小:

  机会大的不确定事件不一定发生,机会小的不确定事件也不一定不发生,机会大大小只能说明发生的程度不同。

  2、要学会判断事情发生的可能性的大小 .

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