上海 回到官网首页下载APP

小升初奥数题及答案解析:称球问题

例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来.(奥数题及答案解析)
解 :依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球.
例2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来.(奥数题及答案解析)
解 :第一次:把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆;若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中.
第二次:把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.
第三次:从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.
例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来.(奥数题及答案解析)
把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示.把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则
(1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品;如B>C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论.如B<C,仿照B>C的情况也可得出结论.
(2)若A>B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B<C(B>C不可能,为什么?)如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论;如B<C,仿前也可得出结论.
(3)若A<B,类似于A>B的情况,可分析得出结论.

轻轻家教与您分享小升初奥数题及答案解析:称球问题。 感谢您的观看!如果还有其他问题可以拨打免费电话:4000-766-177!或者关注轻轻家教官方公众号:changingedu 名师为您在线答疑!还有更多学习资料、升学宝典等着你!
注:原文章转载于 ,如有问题请联系我们,邮箱zixun@changingedu.com

优秀老师 为您而选

轻轻有着严苛的教师选聘制度,每个合作老师都经过严格的资质审核、笔试和面试。

查看更多好老师

选择城市

以上没有您的城市?可以点击选择其他城市

请验证手机号登录/注册
获取验证码
登录领取

轻轻助手

快速找个好老师