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小学经典奥数题大全含例题和答案(二)

自然数列趣题(奥数题大全)

 

  本讲的数列题,大都是关于自然数列方面的计数问题,解题的思维方法一般是运用枚举法及分类统计方法,望同学们能很好地掌握它。

  例1小明从1写到100,他共写了多少个数字“1”?(奥数题大全)

  解:分类计算:

  “1”出现在个位上的数有:

  1,11,21,31,41,51,61,71,81,91共10个;

  “1”出现在十位上的数有:

  10,11,12,13,14,15,16,17,18,19共10个;

  “1”出现在百位上的数有:100共1个;

  共计10+10+1=21个。

  例2一本小人书共100页,排版时一个铅字只能排一位数字,请你算一下,排这本书的页码共用了多少个铅字?(奥数题大全)

  解:分类计算:

  从第1页到第9页,共9页,每页用1个铅字,共用1×9=9(个);

  从第10页到第99页,共90页,每页用2个铅字,共用2×90=180(个);

  第100页,只1页共用3个铅字,所以排100页书的页码共用铅字的总数是:

  9+180+3=192(个)。

  例3把1到100的一百个自然数全部写出来,用到的所有数字的和是多少? (奥数题大全)

  解:(见图5—1)先按题要求,把1到100的一百个自然数全部写出来,再分类进行计算:

  如图5—1所示,宽竖条带中都是个位数字,共有10条,数字之和是:

  (1+2+3+4+5+6+7+8+9)×10

  =45×10

  =450。

  窄竖条带中,每条都包含有一种十位数字,共有9条,数字之和是:

  1×10+2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7×10

  +8×10+9×10

  =(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×10

  =45×10

  =450。

  另外100这个数的数字和是1+0+0=1。

  所以,这一百个自然数的数字总和是:

  450+450+1=901。

  顺便提请同学们注意的是:一道数学题的解法往往不只一种,谁能寻找并发现出更简洁的解法来,往往标志着谁有更强的数学能力。比如说这道题就还有更简洁的解法,试试看,你能不能找出来?

轻轻家教与您分享小学经典奥数题大全含例题和答案(二)。 感谢您的观看!如果还有其他问题可以拨打免费电话:4000-766-177!或者关注轻轻家教官方公众号:changingedu 名师为您在线答疑!还有更多学习资料、升学宝典等着你!

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