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小升初奥数题目训练每日三题(1)

题目一“直击小升初”

1、小于2000又与2000互质的数有800个,这800个数相加的和是多少?(奥数题目)

题目二“趣味思维馆”

2、张老师要把一张正方形白纸剪成5×5的25张小正方形纸片,那么张老师不可以把纸片重叠到一块剪,最快的剪发需要剪几次呢?(奥数题目)

题目三“脑力大比拼”

3、将1到16这16个数重新排列成行,使相邻两个数的和都是完全平方数,怎么排?(奥数题目)

答案和解析(奥数题目)

题目一“直击小升初”(奥数题目)

答:本题知识点:数论——约数与倍数——公约数的计算【难度中下】

与2000互质的数,即没有因数2和5的数,这里选择用所有数的总和减去含有因数2和5的数。其中需要注意的时,重复被减去的数即含有因数10的数需要再加上。几个等差数列的计算,最终结果800000。

题目二“趣味思维馆”(奥数题目)

答:这个问题类似于体育比赛的淘汰赛【难度中等】(奥数题目)

因为考虑不允许重叠去剪,所以每剪一次,纸片的数量都会多一个,这样从一张到二十五张,无论如何剪,都需要二十四次。

题目三“脑力大比拼”(奥数题目)

答:构造一个符合条件的数列问题【难度中等】(奥数题目)

此题并不难,一般从8或16入手,因为8只有和1能构成完全平方数,16只有和9。所以顺次写下去,不需要太多次的尝试即可得出正确答案。

16,9,7,2,14,11,5,4,12,13,3,6,10,15,1,8

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