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小学奥数讲解四

A假设要称重的物件从1磅重到121磅重而且以一磅重递加。当把一物件放在天平的一边,一个或多个砝码放在另一边直到两边等重。这样就知道物件的重量。如果天平的结构不变,又不能改变砝码的重量,那么最少什么重量的砝码就可以称出121件物件里任何一件的重量呢?

答案解析:小学奥数讲解

最少需要用5个砝码可以得出任何121个物件的重量。砝码的重量是1,2,9,27,81g。

有27个乒乓球,其中一个比其他重一些。

你需要最少用几次天平才能确认出那个球?当然,其他球都是相同重量的。

答案解析:小学奥数讲解

用天平3次就可以了。

把27个球分成3组,9个一组。比较其中的两组-重的那组包含了那个球。如果是等重,那个球就在第3组里。这样我们就知道那9个可疑的球。

再把9个球分成3组。比较其中的两组,像刚才那样,找出可疑的3个球。

比较其中的2个球(从3个可能重一些的球里),然后你就知道哪个是了。

所以使用3次天平就可以知道哪个球重一些
 

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