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小学二年级奥数题及答案讲解:排座位

排座位(中等难度)

某剧院有25排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位,问这个剧院一共有多少个座位?

 

【答案解析】

由题意可知,若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来,必是一个等差数列。那么第1排有多少个座位呢?因为: 

第2排比第1排多2个座位,2=2×1 

第3排就比第1排多4个座位,4=2×2 

第4排就比第1排多6个座位,6=2×3

这样,第25排就比第1排多48个座位, 48=2×24

所以第1排的座位数是:70-48=22

再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数:

和=(22+70)×25÷2
=92×25÷2
=1150

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