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初一数学知识点总结

第二章 一元一次方程
2.1从算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是数学解决实际问题的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
2.1.2等式的性质
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵
方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中括号类似。
解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
去分母:
⑴具体做法:方程两边都乘各分母的最小公倍数
⑵依据:等式性质2
⑶注意事项:①分子打上括号
②不含分母的项也要乘

2.4再探实际问题与一元一次方程

第三章 图形认识初步
3.1多姿多彩的图形
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形,叫做几何图形。
3.1.1立体图形与平面图形
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。
3.1.2点、线、面、体
几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。

3.2直线、射线、线段
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
两点确定一条直线。
点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。
两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。

3.3角的度量
角也是一种基本的几何图形。
度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1。
3.4角的比较与运算
3.4.1角的比较
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。
3.4.2余角和补角
如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。
等角的补角相等。
等角的余角相等。
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