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等腰三角形的判定 初二数学(上)知识点:等腰三角形

  等腰三角形:有两条边相等的三角形叫等腰三角形.

  相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。

  等腰三角形性质:(1)具有一般三角形的边角关系

  (2)等边对等角;(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;

  (4)是轴对称图形,对称轴是顶角平分线;(5)底边小于腰长的两倍并且大于零,腰长大于底边的一半;(6)顶角等于180°减去底角的两倍;(7)顶角可以是锐角、直角、钝角,而底角只能是锐角.

  等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形.

  等边三角形性质:①具备等腰三角形的一切性质。

  ②等边三角形三条边都相等,三个内角都相等并且每个都是60°。

  5. 等腰三角形的判定:

  ①利用定义;②等角对等边;

  等边三角形的判定:

  ①利用定义:三边相等的三角形是等边三角形

  ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

  含30°锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中,30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。

  三角形边角的不等关系;长边对大角,短边对小角;大角对长边,小角对短边。
 

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