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2012福州中考数学 2012福州中考数学试题点评:压轴题思维力较高

  今年的数学试卷,基本上保持近3年的命题风格与试卷结构。许多试题都源于课本改编题,选题背景更贴近学生的生活实际,真正回归课本与注重初高中的衔接,是试卷的最大特点。试题难度设置合理,有区分度,同时也兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能。

  第15题试题似乎有些出乎意料,第一问突出对相似与代数知识、数形结合的考查,第二问通过构造直角三角形模型来解决问题,体现出了数学的应用价值,具有较好的效度和区分度。

  第21题是一道别出心裁的双动点几何综合题,试题突破了常规动点问题的模式,通过设置改变动点的运动速度,让学生再次经历探究动点运动的过程,在解题过程中,不断地感受到发现数学规律的奥妙。该题还渗透了用代数的方法解决几何问题的思维方式,为高中后续学习做铺垫。

  第22题为压轴题,适当降低了压轴题的门槛,要求学生具有很强的分析能力与综合解题能力。第一问较为简单,多数学生通过已知条件容易正确解答;第二问利用根的判别式来考查学生对直线与二次函数图像有唯一公共点的理解与掌握程度,突显从模仿走向理解与思考的学习方式;第三问具有较强的选拔功能,综合考查了图形的旋转、对称及位似的性质。该题还具备继续探究、拓展的空间,给一线教师提供了研究试题的平台。

  今年的数学试卷是一套比较成功的试题。基础题的设计干脆利索,很多学生都能得到分数。

  中难题部分,试题设得有梯度、讲技巧。如试卷的第10题,一方面保证大多数学生能够进入思维,另一方面要准确地解答又有一定难度,需要考生能够灵活地把两个函数图像求交点的问题,与一元二次方程根的判别联系起来,能想到这一点,这道题就迎刃而解了。第15题,本题设置了两个问题,体现了从易到难、循序渐进的设计精神,如果本题只设计第二个问题,难度就会大大提高。

  压轴题,两题都是常见的类型,不偏不怪。第21题是以几何图形为背景的动态综合题,第22题则是以函数图像为背景的动态综合题。22题第(3)小题,主要考查分类论证思想,要找出题意中不确定条件,从中引申出论证的多种情况,体现的是对学生分类论证这一思维习惯和能力的检测。另外,这道题也考查学生应试技巧的成熟情况,同学们如果第10题做得不顺畅,当做到这一小题时,其实可以得到一定提示。

 

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