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解决问题的策略 解决问题的策略

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  教学内容:

  五年级(上)第63~64页的例1、例2和随后的“练一练”,练习十一的第1~3题。

  教学目标:

  1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

  2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

  3、增强解决问题的策略意识,提高解决问题的实际能力。

  教学重点:

  能对信息进行分析,用“一一列举”的策略解决实际问题。

  教学难点:

  能有条理的一一列举,发展思维的条理性和严密性。

  教学准备:

  课件、小棒、表格、扑克牌。

  教学过程:

  一、导入课题。

  今天庞老师和你们是初次见面,给你们带来了一份见面礼,想看吗?好,我们一起来看一部短片。(课件播放:猜猜职业。)刚才的短片中一共提到的了几个不同的职业?有人说5个,有人说4个,看来意见还不统一。回忆一下,具体是哪些职业呢?刚才同学们将这些职业一个一个列举了出来(板书:一一列举),庞老师的问题也就迎刃而解了,其实啊,“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种方法。

  好,上课铃声已经响起,上课!今天我们一起来学习“解决问题的策略”(板书课题)。

  二、新课教学

  (1)、情景创设,呈现问题。

  老师家东面有一块空地,我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。(课件出示:用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。)

  你从这句话中知道了什么数学信息?你是怎么知道周长是18米的?真了不起,你连这隐藏的数学信息也找出来了,周长是18米,那么说明长和宽怎么样?真是说到庞老师心里去了。(课件出示:友情提醒:花圃的长和宽长度之和为9米。)

  想一想:怎样围面积最大?(课件出示:思考:怎样围面积最大?)工人师傅可犯难了,该怎么围呢?同学们,怎么帮工人师傅解决这个问题呢?自己想一想。把你的解决办法在小组里交流一下。

  指名交流。

  那长和宽可能是多少呢?有没有本领一个不落的都“一一列举”出来?这么自信啊,那就请同学们将这些围法记录在草稿本上,有困难的同学可以借助小棒围一围,或者想其他的办法解决。庞老师还给同学们提供了一张表格,你也可以将这些围法记录在这张表格中。

  设计意图:策略的形成首先源于什么样的数学问题,而什么样的数学问题又影响着什么样的解决策略。教材中原本设计的问题是“王大叔用18根一米长的栅栏围一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?”,我将它改为“用18根一米长的栅栏围一个长方形花圃,怎样围面积最大?”一来更联系实际生活,花圃是学生在现实生活中随处可见的,而且后者的提法更富有探究价值,更具有开放性。策略的形成源于问题的挑战性,学生的学习兴趣盎然,思路才放得开。

  (实物投影展示同学填写的:选择文字记录和表格记录的,表格再选择有序和无序的,下面增设面积一栏的。)这两位同学都找到了这四种围法,你们认为哪种填法比较好?为什么?

  有条理地一一列举(板书:有条理)可以帮助我们快速有效地找出所有的围法。为什么还增设长方形的面积这一栏?现在你知道哪种围法围出的长方形面积最大吗?你是怎么知道的?((课件出示:面积计算结果)请同学们再次观察这张表格,你们有什么新的发现?在小组里交流一下。

  学生交流。

  想一想,在周长不变的前提下,这些长方形分别是什么样的?当长方形的长和宽的数据相差越大时,围成的长方形就越扁,它的面积就越小;反之,长方形的长和宽数据越接近,这个长方形就越接近正方形,面积就越大。

  设计意图:学生通过列表解决了问题,进一步引导形式学生“能不能闭上眼睛在头脑里想一想围成的长方形分别是什么样的?你有什么感悟?”这样数形结合,进一步激发了学生探究的心理冲突和不满足的欲望,为形成富有理性的数学思考积累了经验。

  回忆一下,我们采用了什么策略解决这道题?通过有条理地一一列举可以将答案展示的更清楚、更全面,分析问题更直观,下面我们继续用“一一列举”的策略来解决问题。

  (2)循序渐进,深入问题

  花圃围好后老师去购买花苗,有三种花苗可供选择:(课件出示图片)兰花、蝴蝶花、月季花。庞老师最少买(  )种花苗,最多买(  )种花苗。(课件出示:最少买(  )种花苗,最多买(  )种花苗。)(学生回答后课件补充完整)

  (课件出示:思考:老师一共有多少种不同的购花方案?)

  你打算用什么策略解决这个问题?列举时,打算先考虑购买几种的情况?接下去又要怎样思考呢?请同学们分小组讨论,看哪组能通过列举得到正确的答案,并用自己喜欢的方式做好记录,愿意用表格记录的可以填在庞老师提供的表格中。

  (学生交流,具体介绍是怎么列举的,同步展示表格的填充。)

  购花方案

  只买1种

  买2种

  买3种

  兰 花

  蝴蝶花

  月季花

  通过列表可以将一一列举的结过展示的一目了然,我们一眼能看出是否有重复有遗漏,这是一种科学有效的整理方法。

  设计意图:例二的教学着重抓三个环节。第一、要帮助学生准确的理解题意。第二、要指导学生有条理地分别考虑只买1种、2种、3种各有几种具体的订阅方法。第三,通过列表画“√”的方法展现学生“一一列举”的思考过程。但考虑到这一部分难度较大,绝大多数同学连这一张表格的意思都看不懂,所以采取了“由点到面”的策略,有能力的同学先完成,然后让他们讲解这张表格是怎么设计的怎样填写的,更好的帮助学生理解这种策略如何在表格中展现。

  你认为要得到全部答案,列举时要注意什么?指出:要得到全部答案,列举时要有条理,这样才能“既不重复,也不遗漏。”(板书:不重复不遗漏)

  三、应用巩固。

  1、现在我们来放松一下好不好。老师这里有一张靶纸,分内、中、外三圈,里面的10、8、6谁知道是什么意思?谁愿意来投投靶。(学生投靶)每人投两次。庞老师也打算来试一试,如果老师投中两次,有多少种不同的情况?(课件:投中两次,有多少种不同的情况?)请在草稿本上列举出所有可能的答案。(课件:投了两次,有多少种不同的情况?)这两个问题含义一样吗?那可能得到多少环?

  设计意图:由于本节课的内容思维强度教大,学生可能会产生疲劳的感受,因此本环节安排一个掷飞镖游戏使学生放松,既可以帮助学生理解题意,又很自然地引出题目。通过两个问题的一字之差的比较,提醒了学生要看清题目。

  2、下面我们继续解决生活中的一些问题。听,这个问题和什么有关?(播放钟声)(出现闹钟图片)

  有一个音乐钟,每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声,那么下面哪些时刻也会发出铃声?

  13:00  14:40  15:40  16:00

  思考一下,你打算用什么策略解决这个问题?动笔写一写。然后在小组里交流一下。

  指名交流。询问间隔40分钟是怎么知道的?

  3、一副扑克牌有四种花色,从中任意抽出一张或两张牌,那么有多少种不同的选择方法?

  学生实际操作四张牌,用自己喜欢的方式记录。

  学生交流。

  四、全课总结

  通过这节课的学习,我们又认识了一种新的解决问题的策略 “一一列举”,随着你们知识的增长,将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。

  五、课堂作业

  用48个1平方厘米的正方形拼成长方形,有多少种不同的拼法?它们的周长各是多少?

  长/厘米

  宽/厘米

  周长/厘米

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