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平行线的判定 平行线的判定检验测试题及答案

  平行线(2)平行线的判定

  ◆随堂检测

  1、如图1,当∠_____=∠_____时,AD∥BC。

  2、如图2,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则_____∥_____。

  3、如图3,∠1=∠2,则下列结论正确的是(     )

  A、AD∥BC     B、AB∥CD     C、AD∥EF     D、EF∥BC

  4、如图4,在下列给出的条件中,不能判定AB∥EF的是(     )

  A、∠B+∠2=180°    B、∠B=∠3     C、∠1=∠4     D、∠1=∠B

  5、如图5,如果∠AFE+∠FED=180°,那么(     )

  A、AC∥DE     B、AB∥FE     C、ED⊥AB     D、EF⊥AC

  图1            图2            图3               图4                图5

  ◆典例分析

  例:如图,根据下列条件,可以判定哪两条直线平行?并说明判定的依据。

  (1)∠1=∠C;

  (2)∠2=∠4;

  (3)∠2+∠5=180°;

  (4)∠3=∠B;

  (5)∠6=∠2。

  解:(1)∵∠1=∠C,∴AC∥DF(同位角相等,两直线平行)

  (2)∵∠2=∠4,∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行)

  (3)∵∠2+∠5=180°,∴AC∥DF(同旁内角互补,两直线平行)

  (4)∵∠3=∠B,∴DE∥AB(同位角相等,两直线平行)

  (5)∵∠6=∠2,∴FD∥AC(内错角相等,两直线平行)

  评析:由角的关系来判断两条直线平行,其主要明确两点:1、这两个角是具有什么关系的角;2、这两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截。

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1、如图,下列说法正确的是(     )

  A、因为∠2=∠4,所以AD∥BC

  B、因为∠BAD+∠D=180°,所以AD∥BC

  C、因为∠1=∠3,所以AD∥BC

  D、因为∠BAD+∠B=180°,所以AB∥CD

  2、如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是(   )

  A、同位角相等,两直线平行

  B、内错角相等,两直线平行

  C、同旁内角互补,两直线平行

  D、两直线平行,同位角相等

  3、如图所示,已知∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB,试说明:AF∥CE。

  解:(1)因为∠DAB=∠DCB(       ),

  又AF平分∠DAB,

  (2)所以_____= ∠DAB(         ),

  又因为CE平分∠DCB,

  (3)所以∠FCE=_____(          ),

  所以∠FAE=∠FCE。

  因为∠FCE=∠CEB,

  (4)所以______=________。

  (5)所以AF∥CE(          )。

  4、如图,已知点D,E分别在AB,AC上,要使DE∥BC,必须具备哪些条件?尽可能把所有条件写出来。比如:

  (1)如果∠DEC+∠ECB=180°,那么DE∥BC:

  (2)_________________________________;

  (3)_________________________________;

  (4)_________________________________;

  (5)__________________________________。

  5、如图,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,求证:BE∥DF。

  6、已知,∠ADE=∠A+∠B,求证DE∥BC。

  7、如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由。

  ●体验中考

  1、(2009年山东威海中考题改编)如图,直线 与直线a,b相交。若∠1=70°∠2=110°,则a______b。

  2、(2008年广东湛江中考题)如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件         。

  3、(2008年湖南永州中考题) 如图,直线a、b被直线c所截,若要a∥b,需增加条件  _______          (填一个即可)。

 

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