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中古世纪 一座中古世纪的修道院

  有一坐中古世纪的修道院围绕着正方形的中庭,中庭里有一口井,僧侣们都是从这口井中汲取饮用水。这口井的位置与3个相邻顶点的距离分别是30m、40m、50m。请问这个中庭有多大?

  分析与解答:

  中庭的边长大约是56.54m。

  这个题目其实很简单,利用勾股定理、代数运算,再加上一个计算器,就能轻易地得出答案。由图可知:

  x2+(a-y)2=900 (1)

  (a-x)2+y2=2 50 (2)

  x2+y2=1 600 (3)

  (1)-(3)得

  a2-2ay+700=0 (4)

  (2)-(3)得

  a2-2ax-900=0 (5)

  把由第(4)式和第(5)式所得的x、y代入第(3)式:

  a4-3 400a2+650 000=0

  再把这个式子当作a2的二次方程求解。
 

注:原文章转载于 ,如有问题请联系我们,邮箱songchunlin@changingedu.com

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