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高一数学必修1集合的基本运算

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        高一数学必修1集合的基本运算,高中同学面对高考有哪些办法,轻轻家教为大家搜集信息如下,希望对您有所帮助。

  高一数学必修1集合的基本运算-集合有关概念

  1. 集合的含义:一定范围的、确定的、可区别的事物,当作一个整体来看

  待,就叫作集合,简称集,其中各事物叫作集合的元素或简称元。

  2. 集合的中元素的三个特性:

  (1)元素的确定性 如:世界上最高的山

  (2)元素的互异性 如:由HAPPY的字母组成的集

  合{H,A,P,Y}

  (3)元素的无序性 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示

  同一个集合

  3.集合的表示:{ „ } 如:{我校的篮球队员},{太

  平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

  (2)集合的表示方法:列举法与描述法。

   非负整数集(即自然数集) 记作:N

  正整数集 N*或 N+ 整数集Z

  有理数集Q 实数集R

  列举法:{a,b,c„„}

  描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大

  括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x|

  x-3>2}

  语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  Venn图:

  4、集合的分类:

  有限集 含有有限个元素的集合

  无限集 含有无限个元素的集合

  空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

  高一数学必修1集合的基本运算-试题

  一、选择题

  1、下列八个关系式①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0} ⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正确的个数( )

  A、4 B、5 C、6 D、7

  2、集合{1,2,3}的真子集共有( )

  A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

  3、集合A={x } B={ } C={ }

  又 则有( )

  A、(a+b) A B、 (a+b) B

  C、(a+b) C D、 (a+b) A、B、C任一个

  4. 集合{1,2,3}的真子集共有( )

  A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

  5、集合A={x } B={ } C={ }

  又 则有( )

  A、(a+b) A B、 (a+b) B

  C、(a+b) C D、 (a+b) A、B、C任一个

  6、下列各式中,正确的是( )

  A、2 B、{ }

  C、{ }

  D、{ }={ }

  7、设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ,则不等式ax2+bx+c 0的解集为( )

  A、R B、

  C、{ } D、{ }

  8.下列语句:(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{ }是有限集,正确的是( )

  A、只有(1)和(4) B、只有(2)和(3)

  C、只有(2) D、以上语句都不对

  二、填空题

  9、若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B,则x=

  10、若A={x } B={x },全集U=R,则A =

  11、设U={三角形},M={直角三角形},N={等腰三角形},则M N=

  M N= CUM=

  CUN= CU(M N)=

  12、设全集U={x 为小于20的非负奇数},若A (CUB)={3,7,15},(CUA) B={13,17,19},又(CUA) (CUB)= ,则A B=

  三、解答题

  13、设A={x ,其中x R,如果A B=B,求实数a的取值范围。

  14、设全集U={x },集合A={x },B={ x2+px+12=0},且(CUA) B={1,4,3,5},求实数P、q的值。

  15、集合A={(x,y) },集合B={(x,y) ,且0 },又A ,求实数m的取值范围。

  14、已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围。

  15、设a、b∈Z,E={(x,y)|(x-a)2+3b≤6y},点(2,1)∈E,但(1,0) E,(3,2) E。求a、b的值。

  高一数学必修1集合的基本运算-参考答案

  一、选择题

  1、B;2。C;3。B;4。C;5。B;6。D;7。D;8。C

  二、填空题

  9、{0,2,4} {0,2,3,5} ;

  10、{x| };

  11、{等腰直角三角形};{等腰或直角三角形},{斜三角形},{不等边三角形},{既非等腰也非直角三角形};

  12.{1,5,9,11}

  三、解答题

  13、 解: A={0,-4},又A B=B,所以B A

  (Ⅰ)B= 时, 4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1

  (Ⅱ)B={0}或B={-4}时, 0 得a=-1

  (Ⅲ)B={0,-4}, 解得a=1

  综上所述实数a=1 或a -1

  14、解:U={1,2,3,4,5} A={1,4}或A={2,3} CuA={2,3,5}或{1,4,5}

  B={3,4}(CUA) B=(1,3,4,5),又 B={3,4} CUA={1,4,5} 故A只有等于集合{2,3}

  P=-(3+4)=-7 q=2×3=6

  15、解:由A B 知方程组

  得x2+(m-1)x=0 在0 x 内有解, 即m 3或m -1。

  若 3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。

  若m -1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在[0,2]内。

  因此{m

  三、解答题

  14、解:令f(1)<0 且f(2)<0解得

  15、解:∵点(2,1)∈E,∴(2-a)2+3b≤6 ①

  ∵点(1,0) E,∴(1-a)2+3b>0 ②

  ∵点(3,2) E,∴(3-a)2+3b>12 ③

  由①②得6-(2-a)2>-(1-a)2,解得a>- ;类似地由①③得a<- 。

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