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高一数学必修1集合的知识点

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       高一数学必修1集合的知识点, 高中同学面对高考有哪些办法,轻轻家教为大家搜集信息如下,希望对您有所帮助。

     高一数学必修1集合的知识点-知识点

  1、集合的概念

  集合是集合论中的不定义的原始概念,教材中对集合的概念进行了描述性说明:“一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话,应该把握4个关键词:对象、确定的、不同的、整体。

  对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。

  整体――集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。

  确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

  不同的――集合元素的互异性。

  2、有限集、无限集、空集的意义

  有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。

  我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。

  几个常用数集N、N*、N+、Z、Q、R要记牢。

  3、集合的表示方法

  (1)列举法的表示形式比较容易掌握,并不是所有的集合都能用列举法表示,同学们需要知道能用列举法表示的三种集合:

  ①元素不太多的有限集,如{0,1,8}

  ②元素较多但呈现一定的规律的有限集,如{1,2,3,„,100}

  ③呈现一定规律的无限集,如 {1,2,3,„,n,„}

  ●注意a与{a}的区别

  ●注意用列举法表示集合时,集合元素的“无序性”。

  (2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准,然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外,弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2}, {y|y=x2}, {(x,y)|y=x2}是三个不同的集合。

  4、集合之间的关系

  ●注意区分“从属”关系与“包含”关系

  高一数学必修1集合的知识点-练习题

  1、已知全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( )

  2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是 ( )

  A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定

  3. 设集合A={x|1

  A.{a|a ≥2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1}. D.{a|a≤2}.

  5. 满足{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 ( )

  A.8 B.7 C.6 D.5

  6. 集合A={a2,a+1,-1},B={2a-1,| a-2 |, 3a2+4},A∩B={-1},则a的值是( )

  A.-1 B.0 或1 C.2 D.0

  7. 已知全集I=N,集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则 ( )

  A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( )

  8. 设集合M= ,则 ( )

  A.M =N B. M N C.M N D. N

  9 . 集合A={x|x=2n+1,n∈Z}, B={y|y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为 ( )

  A.A B B.A B C.A=B D.A≠B

  10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4},( UA)∩( UB)={1,5},则下列结论正确的是( )

  A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B

  二.填空题(5分×5=25分)

  11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.

  12. 设集合U={(x,y)|y=3x-1},A={(x,y)| =3},则 A= .

  13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R},N={y∣ y=5- x2,x∈ R},则M∪N=_ __.

  14. 集合M={a| ∈N,且a∈Z},用列举法表示集合M=_

  15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为

  三.解答题.10+10+10=30

  16. 设集合A={x, x2,y2-1},B={0,|x|,,y}且A=B,求x, y的值

  17.设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ,A∩B=B, 求实数a的值.

  18. 集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.

  (1)若A∩B=A∪B,求a的值;

  (2)若 A∩B,A∩C= ,求a的值.

  19.(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围.

  20、已知A={x|x2+3x+2 ≥0}, B={x|mx2-4x+m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A, 求m的取值范围.

  21、已知集合 ,B={x|2

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