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高一数学集合运算

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       高一数学集合运算,高中同学面对高考有哪些办法,轻轻家教为大家搜集信息如下,希望对您有所帮助。

     高一数学集合运算-基础

  1.(2010年高考辽宁卷)已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁UA=( )

  A.{1,3} B.{3,7,9}

  C.{3,5,9} D.{3,9}

  解析:选D.∁UA={3,9},故选D.

  2.(2010年高考陕西卷)集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(∁RB)=( )

  A.{x|x>1} B.{x|x≥1}

  C.{x|1

  解析:选D.∵B={x|x<1},∴∁RB={x|x≥1},

  ∴A∩∁RB={x|1≤x≤2}.

  3. 已知全集U=Z,集合A={x|x2=x},B={-1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等于( )

  A.{-1,2} B.{-1,0}

  C.{0,1} D.{1,2}

  解析:选A.依题意知A={0,1},(∁UA)∩B表示全集U中不在集合A中,但在集合B中的所有元素,故图中的阴影部分所表示的集合等于{-1,2}.选A.

  4.已知全集U={x|1≤x≤5},A={x|1≤x

  答案:2

  1.已知全集U={1,2,3,4,5},且A={2,3,4},B={1,2},则A∩(∁UB)等于( )

  A.{2} B.{5}

  C.{3,4} D.{2,3,4,5}

  解析:选C.∁UB={3,4,5},

  ∴A∩(∁UB)={3,4}.

  2.已知全集U={0,1,2},且∁UA={2},则A=( )

  A.{0} B.{1}

  C.∅ D.{0,1}

  解析:选D.∵∁UA={2},

  ∴2∉A,又U={0,1,2},∴A={0,1}.

  3.(2009年高考全国卷Ⅰ)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有( )

  A.3个 B.4个

  C.5个 D.6个

  解析:选A.U=A∪B={3,4,5,7,8,9},

  A∩B={4,7,9},∴∁U(A∩B)={3,5,8}.

  4.已知集合U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则( )

  A.M∩N={4,6} B.M∪N=U

  C.(∁UN)∪M=U D.(∁UM)∩N=N

  解析:选B.由U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},得M∩N={4,5},(∁UN)∪M={3,4,5,7},(∁UM)∩N={2,6},M∪N={2,3,4,5,6,7}=U,选B.

  5.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合∁U(A∪B)中元素个数为( )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  高一数学集合运算-提高

  1.设集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},则A∪B等于( )

  A.{x|x≥3} B.{x|x≥2}

  C.{x|2≤x<3} D.{x|x≥4}

  【解析】 B={x|x≥3}.画数轴(如下图所示)可知选

  B.

  【答案】 B

  2.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=( )

  A.{3,5} B.{3,6}

  C.{3,7} D.{3,9}

  【解析】 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},A和B中有相同的元素3,9,∴A∩B={3,9}.故选D.

  【答案】 D

  3.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为________.

  【解析】

  设两项都参加的有x人,则只参加甲项的有(30-x)人,只参加乙项的有(25-x)人.(30-x)+x+(25-x)=50,∴x=5.

  ∴只参加甲项的有25人,只参加乙项的有20人,

  ∴仅参加一项的有45人.

  【答案】 45

  4.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},若A∩B={9},求a的值.

  【解析】 ∵A∩B={9},

  ∴9∈A,∴2a-1=9或a2=9,∴a=5或a=±3.

  当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}.

  此时A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.

  当a=3时,B={-2,-2,9},不符合要求,舍去.

  经检验可知a=-3符合题意.

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