上海 回到官网首页下载APP

等差数列的前n项和知识点总结,高中数学等差数列的前n项和知识点总结

分享到:
       等差数列的前n项和知识点总结,高中数学等差数列的前n项和知识点总结,高中同学面对高考有哪些办法,轻轻家教为大家搜集信息如下,希望对您有所帮助。

     高中数学等差数列的前n项和知识点总结(一)

  高中数学数列知识点总结:等差数列公式

  等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d

  或an=am+(n-m)d

  前n项和公式为:Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

  若m+n=2p则:am+an=2ap

  以上n均为正整数

  文字翻译

  第n项的值=首项+(项数-1)*公差

  前n项的和=(首项+末项)*项数/2

  公差=后项-前项

    高中数学数列知识点总结:等比数列公式

  等比数列求和公式

  (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)。

  (2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m);

  (3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数)

  (4)性质:

  ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq;

  ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.

  ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2

  (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)".

  (6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零. 注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。

  等比数列求和公式推导: Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

    高中数学等差数列的前n项和知识点总结(二)

  等差数列除具备它一般的数列的性质外,字面上作为“等差”是指后面的项与它前面的项的差都相等,每两项是相邻的,这样的项指全部整个等差数列,少一个都不行。所以,在通项公式中:首先等差数列{an}强调首项是a1,公差是d,然后再有含有a1的通项公式an=a1+(n-1)d,甚至于不含a1的通项公式,an=am+(n-m)d(n、m∈自然数集). 高二数学2.2等差数列知识点1:等差数列的基本运算:在等差数列{an}中,a1、d、n、an、Sn这五个基本量,知道其中任意三个量,可以根据已知条件结合等差数列的通项公式、前n项和公式列出关于基本量的方程(组)来求得其余两个量.这种方法称为“知三求二法”,也称“基本量法”.

  高二数学2.2等差数列知识点和练习题选讲:
等差数列{an}中,已知a1= ,a5=3,an=33,则n是( C )

  (A)48 (B)49 (C)50 (D)51

  解析:设{an}的公差为d,

  依题意a1+4d=3,即 +4d=3,

  ∴d= ,

  ∴an= + (n-1)= n- =33,

  ∴n=50,故选C.

  知识点2:等差数列的判定:判断或证明一个数列是否为等差数列,通常用定义法,即只需判断an+1-an=d(常数)是否成立.在解答选择题或填空题时,还可以利用等差中项法(若2an=an-1+an+1(n≥2),则{an}是等差数列)、通项公式法(若an=kn+b(k、b为常数),则{an}是公差为k的等差数列)或前n项和公式法(若Sn=An2+Bn(A、B为常数),则{an}是等差数列)直接判断.

  知识点3:等差数列的性质及应用:(1)在等差数列的化简计算问题中,灵活运用性质,可以减少运算步骤,简化运算过程.(2)“若m+n=p+q,则am+an=ap+aq”和“若m+n=2p,则am+an=2ap”是运用较多的两条性质(其中,m、n、p、q∈N*),主要用于两项和的转化.

         轻轻家教与您分享等差数列的前n项和知识点总结,高中数学等差数列的前n项和知识点总结,感谢您的观看!如果还有其他问题可以拨打免费电话:4000-766-177!或者关注轻轻家教官方公众号:changingedu 名师为您在线答疑!还有更多学习资料、升学宝典等着你!

 
 

轻轻名师 为您而选

轻轻有着严苛的教师选聘制度,每个合作老师都经过严格的资质审核、笔试和面试。

查看更多好老师

选择城市

以上没有您的城市?可以点击选择其他城市

请验证手机号登录/注册
获取验证码
确认
收不到验证码?咨询轻轻客服 >>

轻轻助手

快速找个好老师