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直线的参数方程知识点总结,高中数学直线的参数方程知识点总结

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      高中数学直线的参数方程知识点总结(一)

  直线的参数方程:

  过定点

  

  倾斜角为α的直线的参数方程为

  

  (t为参数)。

  直线的参数方程及其推导过程:

  设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右(l的倾斜角为0)的单位方向向量(单位长度与坐标轴的单位长度相同).直线l的倾斜角为α,定点M0、动点M的坐标分别为

  

  

  

  直线的参数方程中参数t的几何意义是:

  

  表示参数t对应的点M到定点Mo的距离,当

  

  同向时,t取正数;当

  

  异向时,t取负数;当点M与Mo重合时,t=0.

  高中数学直线的参数方程知识点总结(二)

  一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数:x=f(t),y=g(t), 并且对于t的每一个允许的取值,由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上,那么这个方程就叫做曲线的参数方程,联系变数x, y的变数t叫做参变数,简称参数。

  圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数

  椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数

  双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

  抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

  直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.​​​​​​​

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