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初中毕业生学业考试数学

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  2016年绍兴市初中毕业生学业考试数学
I (选择题)
一、选择题( 本大题有10 小题,每小题4 分,共学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!40 分,请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选.均不给分)
1.-8的绝对值是
A.8                                     B.-8                                C.-                              D.
2.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为
A.3.386×10 8                 B.0.3386×10 9              
C.33.86×10 7                  D.3.386×10 9
3.我国传统建筑中,窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化.
   窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形,其对称轴有
    A.1条                          B.2条
    C.3条                          D.4条
4.如图是一个正方体,则它的表面展开图可以是

5.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为
A.                                  B.                                  C.                                   D.
6如图,BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上,=,∠AOB=60º,则∠BDC的度数是
    A.60º                           B.45º                           C.35º                           D.30º
 
7.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是
A.①,②                         B.①,④                         C.③,④                          D.②,③
8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90º,∠A=30º.以点A为 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A,D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,DE,则∠EAD的余弦值是
A.                               B.                               C.                                D.
9. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!抛物线y=x 2+bx +c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=O
(l≤x≤3)有交点,则c的值不可能是
A.4                                     B.6                                     C 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.8                                     D.10
10.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是
A.84                                                                                 B.336                               
C.510                                                                               D.1326
卷Ⅱ(非选择题)
二、填空题(本大题有6 小题,每小题5 分,共30 分)
11.分解因式:a 3- 9a= _____________.
12.不等式> + 2的解是 ___________ .
13.如图1,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图2是它的截面图,
垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB=40cm,脸盆的最低点
C到AB的距离为l0cm,则该脸盆的半径为 _____ cm.
14.书店举行购书优惠活动:①一次性购书不超过100元,不享受打折
    优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元,一律按原价打九
    折;③一次性购书超过200元,一律按原价打七折.小丽在这次活
    动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书
原价的3倍,那么小丽这两次 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!购书原价的总和是 _______ 元.
15.如图,已知直线l:y=-x,双曲线y=.在l上取一点A(a,-a)(a>0),过A作x轴的垂线交双曲线于点B,过B作y轴的垂线交l于点C,过C作x轴的垂线交双曲线于点D,过D作y轴的垂线交l于点E, 此时E与A重合,并得到一个正方形ABCD.若原点O在正方形ABCD的对 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段,则a的值为 __________ .
16.如图,矩形ABCD中,AB= 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!4,BC=2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为 __________ .

三、解答题(本大题有8小题.第17 -ZO小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17.(1)计算:-(2- 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!)º+( ) -2
 
    (2)解分式方程:+=4.
 
 
18.为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况,随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动的天数,并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图.
 
 
根据以上信息,解答下列问题:
(l)求出频数分布表中a的值,并补全条形统计图.
(2)A市有七年级学生20 000人,请你估计该市七年级学生
参加社会实践活动不少于5天的人数.

 
 
19.根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水、清洗.某游泳池
  周五早上8:OO打开排水孑L开始排水,排水孔的排水速度保持
不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30
全部排完.游泳池内的水量Q(m 3)和开始排水后的时间t(h)之
   间的函数图象如图所示,根据图象 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!解答下列问题:
   (1)暂停排水需要多少时间?排水孔的排水速度是多少?
   (2)当2≤t≤3.5时,求Q关于t的函数表达式.
 
 
 
20 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.如图1,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!河的南岸边点A处,测得河的北岸边点B在其北偏东45 0方向,然后向西走60m到达C点,测得点B在点C的北偏东60。方向,如图2.
  (l)求∠CBA的度数.
  (2)求出这段河的宽(结果精确到1m,备用数据: 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!≈l 41, 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!≈1.73).

 
21.课本中有一个例题;
    有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?
   这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0. 35m时,透光面积的 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!最大值约为1.05m².
   我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m利用图3,解答下列问题:
  (1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积.
  (2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.


22.如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图 形.
  (l)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,如图,量得第四根木条CD=5cm,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由.[来源:学科网ZXXK]
(2)若固定二根木条AB,BC不动,AB=2cm,BC=5cm,量得木条CD= 5cm,
    ∠B=90°,写出木条AD的长度可能取到的一个值(直接写出一个即可).
(3)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD= 5cm.如果木条AD,
    BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线
    上;当点C移到AB的延长线上时,点A,C,D能构成周长为30cm的三
    角形,求出木条AD,BC的长度.
 
 
23.对于坐标平面内的点,先将该点向右平移1个单位,
再向上平移2个单位,这种点的运动称为点的斜平移,
如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(3,5).
已知点A的坐标为(1,0).
   (1)分别写出点A经1次、2次斜平移后得到的点的
坐标.
   (2)如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!
对称点为点B,点B关于直线l的对称点为点C
①若A,B,C三点不在同一条直线上,判断∆ABC
是否是直角三角形?请说明理由,
②若点B由点A经n次斜平移后得到t且点C的坐标
为(7,6),求出点B的坐标及n的值, 
 
 
24.如图,在矩形ABCO中,点O为坐标原点,点B的
坐标为(4,3),点A,C在坐标轴上,点P在BC边上,
直线l 1:y=2x+3,直线l 2:y =2 x-3
  (1)分别求直线l 1与x轴、直线l 2与AB的交点坐标.
  (2)已知点M在第一象限,且是直线l 2上的点,若∆APM是
等腰直角三角形,求点M的坐标.
  (3)我们把直线l 1和直线l 2上的点所组成的图形称为 图形F
已知矩形ANPQ的顶点N在 图形F上,Q是坐标平面内的
点,且N点的横坐标 为x,请直接写出x的取值范围
(不用说明理由).
 

 
  数学试卷参考答案
一、选择题(本大题有10小题,共40分)
    l.A        2.A        3.B       4.B       5.C
6.D       学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!  7.D        8.B       9.A      10.C

 
 
 
 

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