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初二数学知识点整理第四章:几何证明

初二数学知识点整理第四章:几何证明,轻轻家教为大家整理相关信息如下,希望对您有所帮助。

第十九章 几何证明

  19.1 命题和证明

  1.我们现在学习的证明方式是演绎证明,简称证明

  2.能界定某个对象含义的句子叫做定义

  3.判断一件事情的句子叫做命题;其判断为正确的命题叫做真命题;其判断为错误的命题叫做假命题

  4.数学命题通常由题设、结论两部分组成

  5.命题可以写成“如果……那么……”的形式,如果后是题设,那么后市结论

  19.2 证明举例

  1.平行的判定,全等三角形的判定

  19.3 逆命题和逆定理

  1.在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,二第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的逆命题

  2.如果一个定理的逆命题经过证明也是定理,那么这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理

  19.4线段的垂直平分线

  1、 线段的垂直平分线定理:线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。

  2、逆定理:和一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

  19.5 角的平分线

  1、角的平分线定理:在角的平分线上的点到这个角的两边距离相等。

  2、逆定理:在一个角的内部(包括顶点)且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

  19.6 轨迹

  1、和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线

  2、在一个叫的内部(包括顶点)且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

  3、到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆

  19.7 直角三角形全等的判定

  1.定理1:如果直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等(简记为H.L)

  2.其他全等三角形的判定定理对于直角三角形仍然适用

  19.8 直角三角形的性质

  1.定理2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  2.推论1:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

  3.推论2:在直角三角形中,如果一条之骄傲便等于斜边的一般,那么这条直角边所对的角等于

  19.9 勾股定理

  1.定理:在直角三角形中,斜边大于直角边

  2.勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方

  3.勾股定理的逆定理:如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形

  19.10 两点间距离公式

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