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小学六年级奥数(工程问题)习题与解答

小学六年级奥数(工程问题)习题与解答,轻轻家教为大家整理相关信息如下,希望对您有所帮助。

  基本知识讲解

  工程应用题中的工作(或工作)一般不给出具体数量。解题时首先要将全部工程看作单位"1",再求出一个单位时间的工作量占总工作量的几分之几,即工作效率。一般要用到下面三个关系式:工作量=工作效率×工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作时间。在解答时要注意以下几点。

  1.有的工程问题,工作效率往往隐藏在条件中,工作过程也较为复杂,要仔细梳理工作过程、灵活运用基本数量关系。

  2.涉及到具体数量的工程问题,关键要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系,转化为分数应用题来解答。

  3.对一些有循环周期的工程问题,要注意弄清一个周期的工作量,还要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间。

  例题A(难度:★★★★)甲、乙两个工程队修路,最终按工作量分配8400元工资.按两队原计划的工作效率,乙队应获5040元.实际从第5天开始,甲队的工作效率提高了1倍,这样甲队最终可比原计划多获得960元.那么两队原计划完成修路任务要多少天?

  解答:开始时甲队拿到8400-5040=3360元,甲乙的工资比等于甲乙的工效比,即为3360:5040=2:3;甲提高工效后,甲乙的工资及工效比为(3360+960):(5040-960)=18:17;设甲开始的工效为"2",那么乙的工效为"3",设甲在提高工效后还需天完成任务.有(2×4+4):(3×4+3)=18:17,化简为216+54=136+68,x=40/7解得于是共有工程量为60,所以原计划60÷(2+3)=12天完成.

  例题B(难度:★★★★)一个蓄水池,每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头,2小时半就把水池水放空,如果打开8个水龙头,1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头,问要多少时间才能把水放空?

  解答:先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟,多流入水4×60=240(立方米).时间都用分钟作单位,1个水龙头每分钟放水量是240÷(5×150-8×90)=8(立方米),8个水龙头1个半小时放出的水量是8×8×90,其中90分钟内流入水量是4×90,因此原来水池中存有水8×8×90-4×90=5400(立方米).打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13,除去每分钟流入4,其余将放出原存的水,放空原存的5400,需要5400÷(8×13-4)=54(分钟).所以打开13个龙头,放空水池要54分钟.水池中的水,有两部分,原存有水与新流入的水,就需要分开考虑,解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.

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