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环形跑道问题经典例题详解

环形跑道问题经典例题详解,轻轻家教为大家整理相关信息如下,希望对您有所帮助。

  乙两车同时从同一点 出发,沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶.甲车每小时行驶65千米,乙车每小时行驶55千米.一旦两车迎面相遇,则乙车立刻调头;一旦甲车从后面追上乙车,则甲车立刻调头,那么两车出发后第11次相遇的地点距离 点有多少米?(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)


  解析:第一次是一个相遇过程,相遇时间为:6÷(65+55)=0.05 小时,相遇地点距离A点:55×0.05=2.75千米.然后乙车调头,成为追及过程,追及时间为:6÷(65-55)=0.6 小时,乙车在此过程中走的路程为:55×0.6=33 千米,即5圈又3千米,那么这时距离A点3-2.75=0.25 千米.此时甲车调头,又成为相遇过程,同样方法可计算出相遇地点距离A点0.25+2.75=3千米,然后乙车掉头,成为追及过程,根据上面的计算,乙车又要走5圈又3千米,所以此时两车又重新回到了A点,并且行驶的方向与最开始相同.所以,每4次相遇为一个周期,而11÷4=2…3,所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地点是相同的,与A点的距离是3000米.

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