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小学奥数行程问题之环形跑道问题讲解

小学奥数行程问题之环形跑道问题讲解,轻轻家教为大家整理相关信息如下,希望对您有所帮助。

  对于一个环形跑道问题的思考


  .一个周长为400米的正方形ABCD跑道,甲在B点,乙在A点,甲的速度是每秒25米,乙的速度是是每秒5米,问多长时间后甲乙第一次相遇?


  分析:因为是环形跑道,所以方向为逆时针,还是顺时针,不知道,所以需要分类讨论.(对于不确定的事情,又合理的问题需要分类讨论)


  逆时针时:可以转化为一般形成问题中的相遇问题。


  把BC、CD、AD拉直,问题转化为一般的行程问题:


  转化为甲乙相向而行的相遇过程,其中相距的路程是300米.


  等量关系:甲的路程+乙的路程=相距路


  顺时针时:


  分析:因为甲的速度快,乙的速度慢,乙是追不上甲的,要想相遇,必须是甲追上乙,转化行程问题的追及问题:


  依上图,问题可以转化为:甲在A点,乙在B点,同时向右跑的追及问题,开始甲乙相距300米.


  等量关系:甲的路程-乙行的路程=相距路程


  转化为一般的行程问题后,问题可以迎刃而解。


  这里体现了一个数学思想---转化思想,把未知的知识转化为已知的知识,把复杂的问题,转化为简单的问题,是获得新知的一个很重要的手段。

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