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六年级奥数知识点:数的整除

六年级奥数知识点:数的整除,轻轻家教为大家整理相关信息如下,希望对您有所帮助。

  一、基本概念和符号:


  1、整除:如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a。


  2、常用符号:整除符号“|”,不能整除符号“ ”;因为符号“∵”,所以的符号“∴”;


  二、整除判断方法:


  1. 能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。


  2. 能被4、25整除:末两位的数字所组成的数能被4、25整除。


  3. 能被8、125整除:末三位的数字所组成的数能被8、125整除。


  4. 能被3、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。


  5. 能被7整除:


  ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。


  ②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。


  6. 能被11整除:


  ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。


  ②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。


  ③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。


  7. 能被13整除:


  ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。


  ②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。


  三、整除的性质:


  1. 如果a、b能被c整除,那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。


  2. 如果a能被b整除,c是整数,那么a乘以c也能被b整除。


  3. 如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。


  4. 如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

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