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小学奥数关于最小公倍数的应用题解析

小学奥数关于最小公倍数的应用题解析,轻轻家教为大家整理相关信息如下,希望对您有所帮助。

  小学奥数关于最小公倍数的应用题解析


  *例1 文化路小学举行了一次智力竞赛。参加竞赛的人中,平均每15人有3个人得一等奖,每8人有2个人得二等奖,每12人有4个人得三等奖。参加这次竞赛的共有94人得奖。求有多少人参加了这次竞赛?得一、二、三等奖的各有多少人?(适于六年级程度)


  解:15、8和12的最小公倍数是120,参加这次竞赛的人数是120人。


  得一等奖的人数是:


  3×(120÷15)=24(人)


  得二等奖的人数是:


  2×(120÷8)=30(人)


  得三等奖的人数是:


  4×(120÷12)=40(人)


  答略。


  *例2 有一个电子钟,每到整点响一次铃,每走9分钟亮一次灯。中午12点整时,电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟?(适于六年级程度)


  解:每到整点响一次铃,就是每到60分钟响一次铃。求间隔多长时间后,电子钟既响铃又亮灯,就是求60与9的最小公倍数。


  60与9的最小公倍数是180。


  180÷60=3(小时)


  由于是中午12点时既响铃又亮灯,所以下一次既响铃又亮灯是下午3点钟。


  答略。


  *例3 一个植树小组原计划在96米长的一段土地上每隔4米栽一棵树,并且已经挖好坑。后来改为每隔6米栽一棵树。求重新挖树坑时可以少挖几个?(适于六年级程度)


  解:这一段地全长96米,从一端每隔4米挖一个坑,一共要挖树坑:


  96÷4+1=25(个)


  后来,改为每隔6米栽一棵树,原来挖的坑有的正好赶在6米一棵的坑位上,可不重新挖。由于4和6的最小公倍数是12,所以从第一个坑开始,每隔12米的那个坑不必挖。


  96÷12+1=9(个)


  96米中有8个12米,有8个坑是已挖好的,再加上已挖好的第一个坑,一共有9个坑不必重新挖。


  答略。


  例4 一项工程,甲队单独做需要18天,乙队单独做需要24天。两队合作8天后,余下的工程由甲队单独做,甲队还要做几天?(适于六年级程度)


  解:由18、24的最小公倍数是72,可把全工程分为72等份。


  72÷18=4(份)…………是甲一天做的份数


  72÷24=3(份)…………是乙一天做的份数


  (4+3)×8=56份)………两队8天合作的份数


  72-56=16(份)…………余下工程的份数


  16÷4=4(天)……………甲还要做的天数


  答略。


  *例5 甲、乙两个码头之间的水路长234千米,某船从甲码头到乙码头需要9小时,从乙码头返回甲码头需要13小时。求此船在静水中的速度?(适于高年级程度)


  解:9、13的最小公倍数是117,可以把两码头之间的水路234千米分成117等份。


  每一份是:


  234÷117=2(千米)


  静水中船的速度占总份数的:


  (13+9)÷2=11(份)


  船在静水中每小时行:


  2×11=22(千米)


  答略。


  *例6 王勇从山脚下登上山顶,再按原路返回。他上山的速度为每小时3千米,下山的速度为每小时5千米。他上、下山的平均速度是每小时多少千米?(适于六年级程度)


  解:设山脚到山顶的距离为3与5的最小公倍数。


  3×5=15(千米)


  上山用:


  15÷3=5(小时)


  下山用:


  15÷5=3(小时)


  总距离÷总时间=平均速度


  (15×2)÷(5+3)=3.75(千米)


  答:他上、下山的平均速度是每小时3.75千米。


  *例7 某工厂生产一种零件,要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时做50个;第二道工序每个工人每小时做30个;第三道工序每个工人每小时做25个。在要求均衡生产的条件下,这三道工序至少各应分配多少名工人?(适于六年级程度)


  解:50、30、25三个数的最小公倍数是150。


  第一道工序至少应分配:


  150÷50=3(人)


  第二道工序至少应分配:


  150÷30=5(人)


  第三道工序至少应分配:


  150÷25=6(人)


  答略。

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