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植树问题教学设计 《植树问题》教学设计与反思

  教学目标:

  1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,利用规律来解决简单植树的问题。

  2、通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

  教学重、难点 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律,并能运用规律解决实际问题。

  教学过程:

  一、动手种树,初步感知

  1、创设情景,理解题意

  [出示要求]:在操场边上,有一条20米长的小路,学校计划在小路的一边种树,请按照每隔5米种一棵的要求,设计一份植树方案,并说明你的设计理由。

  师:从这份要求上,你能获得哪些信息? (20米长的小路,一边,每隔5米种一棵)

  师:每隔5米是什么意思? (两棵树之间的距离是五米,每两棵树的距离都相等,两棵树之间的间隔是5米)

  2、设计方案,动手种树

  师:了解了已知条件,请同学们以同桌为一个小组,设计一份植树方案。可以用这条线段代表20米的小路。 用你们喜欢的图案表示树,把你们设计的方案画一画。 (小组活动)

  3、反馈交流 师:很多小组都已经完成了,先请同学们来说一说,根据你们的方案,需要种几棵树? (5棵,4棵,3棵)

  (1)两端都栽 师:为什么同样的一段路,同样的要求,种的棵数却不一样呢?你们的方案分别是怎样的?我们先从棵数最多的说起吧!哪个小组设计的是需要5棵的?来展示一下你们的设计方案。 (小组展示、交流设计思路)

  师:你们小组的设计方案是怎样的?

  师:他们小组的设计符合要求吗?这里他们是用什么来表示树的?根据他们的设计,一共需要5棵。

  (2)只栽一端 师:哪个小组设计的是需要4棵的? 小组展示设计方案: 交流设计思路) 师:他们的设计符合要求吗?

  (3)两端都不栽 师:有的小组只要3棵就能完成要求,他们是怎样设计的呢?我们一起来看一看。 小组展示设计方案:交流设计思路) 师:他们小组的设计同样符合要求。

  (4)介绍线段图 师:刚才同学们用一条线段表示小路,用不同的图案来表示树,这些图案可以表示树,也可以表示什么?这就是线段图,在学习数学时,我们常常借助它,帮助我们从简单的问题入手,解决实际复杂问题,它对我们学习数学很有帮助。 师:就一个要求,同学们就能设计出这么多不同的方案,真有创造力!看来你们都有成为环境设计师的资格。

  二、合作探究,总结方法

  1、总结规律 师:我们一起来回顾一下同学们设计的方案,(出示三种方案线段图),三种方案都符合设计的要求,谁能说说他们相同的地方在哪里? (生说:两棵树间的间隔都一样,他们的间隔个数都相同) 师:不同的地方又在哪里呢? (根据学生的回答师出示板书:两端都载 只栽一端 两端都不栽) 师:我们具体来看这三种方案,首先,在两端都栽的情况下,每隔5米栽一棵,也就是每5米为一个间隔,20米里有几个这样的间隔?你是怎么计算的? (生说,师板书:20&xide;5=4(个)) 师:4表示什么?(4个间隔) [结合图观察]4个间隔需要几棵树?(5棵树) (师边讲解,边完成表格)

  师:为什么4个间隔有5棵树? 一个间隔跟着一棵树,一个间隔跟着一棵树,每个间隔都跟着一棵树,有4个间隔就有4棵树,最后剩哪棵树前面没有间隔?因为它两端都栽,所以还要加上前面的一棵。(列式4+1=5(棵)) 师:刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。 师:如果现在让同学们来种树,除了可以每隔5米种一棵,你们还想每隔几米种一棵呢? (根据学生的回答师填表格) 师:请同学们任意选择其中的一种情况,用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。 (学生活动后反馈交流)

  条件:两端都栽

  师:从表格中,你能发现间隔数与棵数有什么关系吗?能用一个式子表示他们之间的关系吗?(生说,师板书:间隔数+1=棵数) 2、运用规律 师:老师有问题要考你们了,知道的同学马上起立回答我,比比谁的反应快?在两端都栽的情况下,8个间隔要有几棵树?10个间隔有几棵树?6棵树有几个间隔?10棵有几个间隔? 3、探索规律 师:同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系,接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。 (师出示只栽一端线段图)在只栽一端的情况下,图上有几个间隔几棵树?(4个间隔4棵树)我们一起来看一看,(结合线段图讲解)一个间隔跟着一棵树,一个间隔跟着一棵树,刚好有几个间隔就有几棵树。如果现在有6个间隔有几棵树?7个间隔有几棵树?谁能发现间隔数和棵数的关系? (学生说完后师总结规律并板书:间隔数=棵数) 师:(出示只栽一端线段图)现在还是一个间隔跟着一棵树吗?图上是几个间隔几棵树?谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系? (生说,师板书:间隔数-1=棵数) 师:刚才我们探究了三种不同的栽法,他们有什么关系呢? 四、开放练习,应用方法 1、师:其实植树问题并不只是与植树有关,生活中还有许多现象和植树问题很相似,我们一起来看一看。(幻灯片出示有间隔的图片) 师:这些图片中的事物都存在着间隔,在数学上,我们把这类的问题统称为“植树问题”。(板书课题) 师:在生活中,常常要解决这样的植树问题,我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种,我们一起来判断一下: 出示练习一: 选择下列问题所属类型: 类似植树问题:①两端都栽 ②两端都不栽 ③只栽一端 (1)、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯,头尾都要安,每隔50米安一座。共需多少灯? (2)、5路公共汽车从起点开出,行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站? (3)、希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路,为了迎接六一节,学校计划在小路的一边插上彩旗,每隔5米插一面,一共需要几面彩旗? 2、师:你们掌握了今天的知识了吗?能不能独立完成第三道题? 希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路,为了迎接六一节,学校计划在小路的一边插上彩旗,每隔5米插一面,一共需要几面彩旗?如果两边都要插,一共需要几面彩旗?

注:原文章转载于 ,如有问题请联系我们,邮箱songchunlin@changingedu.com

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