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预初规划丨OMG!预初的数学居然这么“简单”!谈预初数学的“玩”法!



距离孩子高考还有【(4×3)×365-4】天,各位粑粑麻麻会不会有一丝紧张和感叹呢?都说高考凭“实力”,小升初“拼”爸妈。在刚刚结束不久的小升初战斗中有的孩子迎接了“幸福的烦恼”(offer太多不知选哪个学校),有的孩子未能进入自己最理想的初中。然而不管是前者还是后者,一段时间调整过后,很多孩子都需要再经历一次预初的分班考(好一些的初中数学都会考六年级的知识点),再往后就是预初的学习生活了。


预初是小学和初中的衔接、过渡,当然它的重要性也尤为突出,特别是学习习惯的养成,良好的学习习惯可以大大提高孩子初中四年的学习效率,而不是作业写到越来越晚(孩子和爸妈都很痛苦).因此,今天小马老师和大家一起谈谈预初数学学什么?学习习惯如何去树立?想知道如何“玩”好预初数学,接着往下看吧!


一、预初上学期数学都学些什么  “三菜一汤”
 
1 道:开胃菜--“ 数的整除


第一节 整数和整除 
1、整数和整除的意义
2、因数和倍数    
3、能被2、5整除的数 
 
第二节 分解素因数
1、 素数、合数与分解素因数
2、公因数与最大公因数

3、公倍数与最小公倍数
 
重要程度--黄色。第一单元的知识点很多孩子在五年级学习奥数的时候都学过,特别是整除的特性和分解素因数这两部分都非常的熟悉。然鹅,中考对这一单元的考察真的只有“素数和合数”的概念。这并不是代表其他知识点就不用多花时间去学了,至少要保证学校里面的作业要能轻松完成。
 
2 道菜:小荤--“ 分数


第一节 分数的意义和性质 
1、分数与除法
2、 分数的基本性质
3、 分数的大小比较  
 
第二节 分数的运算
1、分数的加法

2、 分数的乘法
3、 分数的除法
4、分数与小数的互化


重要程度--橙色。最早接触到分数是在三年级的课本上,学习了分数的意义、比较大小和同分母的加减法,预初的分数则是更加全面的去学习、认识分数。其中分数的基本性质里面会有分数的 化简、约分,这也是接下来数学中非常常用的运算性质(类似四年级学习的乘法分配率);分数的大小比较也不再是简单的同分母或者一个个体的比较,复杂的一些还需要用到“ 放缩法”;分数的乘除运算法则则是数学运算的基本功了,越熟练越好(让孩子多练)。孩子在预初学习过程中遇到的第一个难点,那就属 分数的应用题了(学生不明白什么时候用乘法什么时候用除法),往年很多学生都分不清题目中的: 整体(单位“1”)、部分和占比(率),误区是学生们总认为 整体比部分要大,但是学习分数以后就不一定了;
举例说明以下两种类型:
 
1、对应法:量与率对应关系 
例: 水果店运来一批水果,第一天卖出1200千克,第二天比第一天多卖出1/8,这时还余下总数的1/4。求:这批水果共有多少千克?
分析:由于还余下总数的1/4,说明已经卖出的水果质量就是总数的(1-1/4))=3/4,只要找出第一、二天卖出的水果总质量,它所对应的就是总数的,这样按照已知一个数的几分之几是多少,求这个数的方法,即求出这批水果的总质量。
 
2、转化法:不同的单位“1”转化 
例:甲、乙两人在银行共存钱若干元,已知甲的存款钱的1/4等于乙存款钱的1/5,又知乙比甲多存了24元。求:甲、乙两人各存款多少元?
分析:题目中有两个不同的单位“1”,条件中的两个分数分别属于两个不同的单位“1”,要弄清甲乙两人存款数之间的关系,必须运用转化思维的方法,将两个不同的单位“1”量转化为一个共同的单位“1”,这是解答此类应用题的关键。根据“甲的存款数的1/4等于乙存款数的1/5”这个条件,可以把甲的存款数看作单位“1”,乙的存款数就是甲的((1/4)÷(1/5)),这样就转化了单位“1”,再用已知量甲、乙钱数的差除以它们分率的差就可以求出单位“1”量了。
 
3 道菜:大荤(硬菜)--“ 比和比例


第一节 比和比例
1、比的意义  
2、 比的基本性质 
3、比例    


第二节 百分比
1、 百分比的意义
2、 百分比的应用
3、等可能事件
 
重要程度--红色。比例就是分数再次升级,比例的性质类似于分数的性质,需要很熟练的掌握。如果在第二单元中孩子的分数应用题经常出错,那到这一单元孩子就会比较吃力了,因为分数应用题的掌握好坏直接会对百分的应用产生较大的影响,百分数的应用也是中考中会重点考察的知识点;
 
4 道菜:汤--“ 圆和扇形


第一节 圆的周长和弧长
1、圆的周长 
2、 弧长   


第二节 圆和扇形面积
1、圆的面积
2、 扇形的面积
 
重要程度--橙色弧长与扇形面积的计算公式需要熟记,这一部分的知识点会链接到初三下学期“正多边形与圆”,会有一些组合图形的阴影面积需要计算,这里也会是孩子学习的一个难点。
 
二、养成良好的学习习惯
提高效率
 
随着年级的增长,孩子的作业越来越多,很多家长问我:“马老师,有没有什么方法能让孩子早点写完作业”。我的回答都是,保持良好的学习习惯就能提高孩子的学习效率,特别对于预初的孩子具有很重要的意义。通过将学习环节的分解,可以在不同的环节中帮助孩子养成习惯,进而提高效率。我将学习的环节划分为五块: 预习→听课→做笔记→复习→做作业。
 
>预习习惯:


预习是学习中最重要的一种学习习惯,几乎每一个优秀的学生都有良好的预习习惯。预习不单是提前看一看书而已,预习能让学生们在听课的时候有目的性。此外,预习会让学生获得一种心理上的优势,这种优势会转化成为信心,从而超越其他学生。
1、预习时重点通读课本,把自己认为重要的内容划在书上;
2、不一定要把所有内容完全弄懂,不懂的地方做上记号。听课时要特别注意这些问题,如果上课还没有解决,要在课下向老师询问;
3、对于知识点繁杂的章节,在纸上列一个图表,分层次地将这章的知识点列举出来,这不仅可以在听课时头脑清晰,还会降低复习时的难度,一举两得;
 
>听课习惯:


听课是学习的最有效途径,很重要,而会听课就更重要了,以下是听课过程中的一些习惯,从中汲取一些有益的养分,改善听课效率。
1、听课时最关键的是能时刻跟上老师的进度,积极思考;
2、上课积极回答问题,把被动的听课变成了一种积极、互动的活动,有利于提高课堂学习积极性和表达能力;
3、听课需要“批判地吸收”,要善于边听边分析,边归纳; 
4、课后“静思5分钟”在心中快速把课上刚讲过的一些关键的思路、知识点理一遍;
 
>做笔记习惯:


会做笔记的同学可能上课间记得并不多,但很有成效。有些同学的笔记只有自己看得懂,但也很有效。相反,有的同学笔记记得很多,上课时几乎一直在记笔记,不仅效果差,甚至会影响听课效果。所以学会有效地做笔记对于每一个同学来说都是很重要的。
1、学科之间不要用同一个笔记本,数学的笔记本建议一个学期用一个本子;
2、在老师讲到兴起的时候一定要集中注意力好好听课,千万不要因为记笔记错过了老师的精彩讲解;
3、笔记中并不是只有老师的板书,还可以有一些自己的思考;
 
>复习习惯:


关键是形成一个适合自己情况的复习方法,只要感觉效果好,就应该坚持下去,并且使之成为自己的一种学习习惯,结果一定会是很好的。当你还没找到十分有效的复习方法时,不妨借鉴以下经验。
1、复习时间:当天学的东西当天就进行复习,时间拖得越晚,遗忘率就越高;
2、复习频率:新学的东西,当天要复习,过三天还要在复习一遍,到周末则把本周所学的再总体复习一遍。还要进行“循环复习法”,以一个月为周期(参照艾宾浩斯记忆曲线);
3、复习目标:复习就是一条线,把所学的东西串起来。复习时一定要有重点,重点复习自己知识上的弱点和缺陷,以及课程本身的重点和难点;
 
>做作业习惯:


课后作业是一个很好帮助孩子巩固学校所学知识的环节,课后作业处理的质量不仅仅会对接下来的课程衔接有很大的帮助,对孩子的学习信心和学习兴趣也会造成极大的影响,那么处理课后作业学生们应该要养成哪些习惯呢?
1、做作业要“思,问,集”;
2、做作业尽量不依赖书本,当成是考试,认真,独立的完成。切忌不要抄袭别人的作业;
3、注意不要拖太长时间,力求高效率,绝不拖拉;
4、不要做太难的偏题,怪题。在考试中,考点往往是基础知识,所占分数比例很大;
5、重视作业中的错误。作业是用来检验学习掌握程度的有效途径,及时地做到查漏补缺;
 
掌握了这些习惯,预初甚至整个初中阶段的学习都会变的很“简单”,很轻松。预初的同学们在刚刚踏入初中的第一年需要打好“习惯”的基础,因为接下来的学习任务会越来越重,而这些习惯孩子也将终生受用。



注:原文章转载于 ,如有问题请联系我们,邮箱songchunlin@changingedu.com

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