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小学奥数奇偶分析习题(十一)

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  设标有A,B,C,D,E,F,G的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关。现在A,C,D,G这4盏灯亮着,其余3盏灯没亮。小华从灯A开始顺次拉动开关,即从A到G,再从A开始顺次拉动开关,他这样拉动了999次开关后,哪些灯亮着,哪些灯没亮?


  解:一盏灯的开关被拉动奇数次后,将改变原来的状态,即亮的变成熄的,熄的变成亮的;而一盏灯的开关被拉动偶数次后,不改变原来的状态。由于


  999=7×142+5,


  因此,灯A,B,C,D,E各被拉动143次开关,灯F,G各被拉动142次开关。所以,当小华拉动999次后B,E,G亮,而A,C,D,F熄。

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