上海 回到官网首页下载APP

小学奥数奇偶分析习题(十三)

小学奥数奇偶分析习题(十三),轻轻家教为大家整理相关信息如下,希望对您有所帮助。

  在8×8的棋盘的左下角放有9枚棋子,组成一个3×3的正方形(如左下图)。规定每枚棋子可以跳过它身边的另一枚棋子到一个空着的方格,即可以以它旁边的棋子为中心作对称运动,可以横跳、竖跳或沿着斜线跳(如右下图的1号棋子可以跳到2,3,4号位置)。问:这些棋子能否跳到棋盘的右上角(另一个3×3的正方形)?

 


  解:自左下角起,每一个方格可以用一组数(行标、列标)来表示,(自下而上)第i行、(自左而右)第j列的方格记为(i,j)。问题的关键是考虑9枚棋子(所在方格)的列标的和S。


  一方面,每跳一次,S增加0或偶数,因而S的奇偶性不变。另一方面,右上角9个方格的列标的和比左下角9个方格的列标之和大


  3×(6+7+8)-3×(1+2+3)=45,


  这是一个奇数。


  综合以上两方面可知9枚棋子不能跳至右上角的那个3×3的正方形里。

轻轻家教与您分享 , 感谢您的观看!如果还有其他问题可以拨打免费电话:4000-766-177!或者关注轻轻家教官方公众号:changingedu 名师为您在线答疑!还有更多学习资料、升学宝典等着你!

注:原文章转载于 ,如有问题请联系我们,邮箱zixun@changingedu.com

优秀老师 为您而选

轻轻有着严苛的教师选聘制度,每个合作老师都经过严格的资质审核、笔试和面试。

查看更多好老师

选择城市

以上没有您的城市?可以点击选择其他城市

请验证手机号登录/注册
获取验证码
登录领取

轻轻助手

快速找个好老师