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八上数学丨一张图彻底搞懂最短路径问题,就是这么燃!

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最短路径问题是初二上学期数学的一个重难点,很多同学看到这种题型可能会没有思路,不知道怎么下手,今天豆姐给你们分享的就是一张图彻底搞定这个问题!


(字太小可以点击图片查看原图哦,超清晰的!)


寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径,算法具体的形式包括:

①确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点,求最短路径的问题。

②确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题。

③确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径。

④全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。


涉及知识:“两点之间线段最短”,“垂线段最短”,“三角形三边关系”,“轴对称”,“平移”。


出题背景:角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。


解题思路:找对称点实现“折”转“直”,近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。



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