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中环杯、小机灵杯试题答疑精选(148)

【提问】

学校举办联欢会,用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支,价值100元,其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍,已知每支铅笔0.2元,每支圆珠笔0.9元,每支钢笔2.1元。问:三种笔各有多少支?

【回答】

铅笔是圆珠笔的4倍,所以四支铅笔对应一支圆珠笔,可以将这看作一组,合计0.2*4+0.9*1=1.7元,它们的均价是0.34元,所以可以将每一组看作是一种单价为0.34元的5支笔,现在再来看,就只有两种笔,单价分别是0.34和2.1,共232支,价值100元,简单的鸡兔同笼,嘿嘿

假设全是0.34元的,则价值78.88元,所以钢笔应该有(100-78.88)/(2.1-0.34)=12支.
铅笔和圆珠笔共220支,铅笔176支,圆珠笔22支

在解决三元素的鸡兔同笼问题时,一般思路是先算其中两种,或者将两种并为一种.从而达到化繁为简的目的.

注:原文章转载于 吉祥 ,如有问题请联系我们,邮箱zixun@changingedu.com

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